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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 46

13.46 Um bocal convergente­divergente é acoplado a um tanque de ar muito grande no qual a pressão é  150   k P a   e a temperatura é 35 º C . O bocal descarrega para a atmosfera onde a pressão é  101   k P a . O diâmetro de saída do bocal é  2,75   c m . Qual é a vazão através do bocal? Considere que o escoamento é isentrópico.

Passo 1

Retirando os dados do enunciado:

P 0   =   150   k P a

R = 286,9 J k g . K

k = 1 , 4

A s = π . D 2 4 = 5,94   c m ²

T 0 = 35   º C =   308   K

P s = 101   k P a

Passo 2

Para um fluxo isentrópico, vamos calcular o seu Mach na saída e a sua temperatura:

P 0 P s = 1 + k - 1 2 M s 2 k k - 1

M s = 0,773

T 0 T s = 1 + k - 1 2 M s 2

T s = 275   K  

Passo 3

Agora vamos calcular a velocidade na saida no meio e encontrar a densidade:

c s = k R T s =   332 m s

V s = M s . c s = 257 m s

ρ s = p s R T s = 1,28 k g m 3

Passo 4

Por fim, vamos calcular a vazão mássica pela equação da continuidade:

m ˙ = ρ s V s A s = 0,195 k g s

Resposta

m ˙ = 0,195 k g s

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